Question

已知實數(shù)m，n滿足（m+n）²=13，（m-n）²=5．求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m²+n²-mn．

Answer 1

解：（1）由題意，得：
m²+2mn+n²=9 ①
m²-2mn+n²=1 ②
（①-②）÷4，得：
mn=2；

（2）（①+②）÷2，得
m²+n²=5，
∴m²+n²-mn=5-2=3．
分析：（1）根據(jù)完全平方公式，把（m+n）²=13，（m-n）²=5分別進行計算得出m²+2mn+n²=9，m²-2mn+n²=1，再根據(jù)求出的結果即可得出答案．
（2）根據(jù)（①+②）÷2，求出m²+n²=5，即可求出答案；
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．