Question

19．計(jì)算：
（1）（a-b）²-a（a-3b）
（2）（$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{1}{3-x}$）÷（-$\frac{5}{x-3}$-x-3）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的加法和減法、除法可以解答本題．

解答 解：（1）（a-b）²-a（a-3b）
=a²-2ab+b²-a²+3ab
=ab+b²；
（2）（$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{1}{3-x}$）÷（-$\frac{5}{x-3}$-x-3）
=[$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}+\frac{1}{3-x}$]÷[$\frac{-5-（x+3）（x-3）}{x-3}$]
=$\frac{x+3-1}{x-3}•\frac{x-3}{-（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x-2}{-（x+2）（x-2）}$
=$-\frac{1}{x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．