Question

探索規(guī)律，觀察右面由※組成的圖案和下面算式，解答問題：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=19=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=

10²=100

（2）請用上述規(guī)律計算：-103+（-105）+（-107）+…+（-2011）+（-2013）=

-1011448

．

Answer 1

分析：（1）觀察右面由※組成的圖案和下面算式，得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加等于奇數(shù)個數(shù)的平方，即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：1+3+5+7+9+…+19=10²=100；

（2）原式=-（1+3+5+…+101+103+105+…+2011+2013）+1+3+5+…+101=-1007²+51²=-1011448．
故答案為：（1）100；（2）-1011448．

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．