Question

（2012•紹興）（1）計(jì)算：-2²+(

1

3

)-1-2cos60°+|-3|；
（2）解不等式組：

2x+5＜4(x+2) x-1＜ 2 3 x

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，60°角的余弦值等于

1

2

，絕對(duì)的性質(zhì)計(jì)算即可得解；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）-2²+（

1

3

）^-1-2cos60°+|-3|，
=-4+3-2×

1

2

+3，
=-4+3-1+3，
=-5+6，
=1；

（2）

2x+5＜4(x+2)① x-1＜ 2 3 x②

解不等式①，得2x+5＜4x+8，
解得x＞-

3

2

，
解不等式②，得3x-3＜2x，
解得x＜3，
所以，原不等式組的解集是-

3

2

＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）