Question

解方程(

x

x-1

)2-5(

x

x-1

)+6=0

Answer 1

設(shè)

x

x-1

=y，于是原方程變形為y²-5y+6=0．（1分）
解這個(gè)方程，得y₁=2，y₂=3．（2分）
當(dāng)y=2時(shí)，

x

x-1

=2
∴x=2；
當(dāng)y=3時(shí)，

x

x-1

=3
∴x=

3

2

．（4分）
檢驗(yàn)：把x=2，x=

3

2

分別代入原方程的分母，各分母都不等于零，
所以它們都是原方程的根．
∴原方程的根為x₁=2，x₂=

3

2

．（5分）