Question

在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁+2S₂+2S₃+S₄=（　�。� 
 

A．5

B．4

C．6

D．、10

Answer 1

如圖，∵圖中的四邊形為正方形，
∴∠ABD=90°，AB=DB，
∴∠ABC+∠DBE=90°，
∵∠ABC+∠CAB=90°，
∴∠CAB=∠DBE，
∵在△ABC和△BDE中，

∠ACB=∠BED ∠CAB=∠EBD AB=BD

，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴AC=BE，
∵DE²+BE²=BD²，
∴BD²+AC²=BD²，
∵S₁=AC²，S₂=DE²，BD²=1，
∴S₁+S₂=1，
同理可得S₂+S₃=2，S₃+S₄=3，
∴S₁+2S₂+2S₃+S₄=1+2+3=6．
故選C．