Question

如圖，已知半圓的直徑，將一個三角板的直角頂點固定在圓心上，當(dāng)三角板繞著點轉(zhuǎn)動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于、兩點，連結(jié)、

交于點．

（１）   求證：；

（２）   求證：恒成立；

（３）   設(shè)，求的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

 

Answer 1

解：（１）與都是半圓所對的圓周角，

　　（對頂角相等）．

　　所以

（２）

　　

　　．

　　又，

　　是等腰直角三角形，

　　．

（３）

　　　．

　　　也是等腰直角三角形，

　　　．

　　　．

　　　

　　　．

　　�。ū绢}解答中，若用來解答）