Question

如圖所示的三條街道上有A、B、C三個(gè)養(yǎng)老院，為了方便老人就醫(yī)，現(xiàn)準(zhǔn)備在△ABC內(nèi)部修建一所醫(yī)院M，按照設(shè)計(jì)要求，醫(yī)院要求建在△ABC的內(nèi)部，且到A、B的距離必須相等，到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖確定醫(yī)院M的位置．（不要求寫(xiě)出作法、證明，但要保留作圖痕跡，請(qǐng)務(wù)必用鉛筆作圖）．

Answer 1

解：
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分析：如圖，由于M按照設(shè)計(jì)要求，在△ABC的內(nèi)部，且到A、B的距離必須相等，因此確定M在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，又M到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，由此確定M在∠CAB的平分線(xiàn)上，所以M是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)和∠CAB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)與線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．