Question

隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴(yán)峻，某部門對15個城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

城市 項(xiàng)目	北京	太原	杭州	沈陽	廣州	深圳	上海	桂林	南通	�？�	南京	溫州	威海	蘭州	中山
上班花費(fèi)時間（分鐘）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵車時間（分鐘）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根據(jù)上班花費(fèi)時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）規(guī)定：城市堵車率=

上班堵車時間

上班花費(fèi)時間-上班堵車時間

×100%，比如：北京的堵車率=

14

52-14

×100%=36.8%；廣州的堵車率=

12

48-12

×100%=33.3%．某人欲從北京、廣州、上海、杭州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率至少有一個超過35%的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,加權(quán)平均數(shù),列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）查出上班時間30～40、40～50分鐘的城市數(shù)目，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解；
（3）求出上海和杭州的堵車率，然后畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）30～40有4個城市，
40～50有3個城市補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（2）

1

15

（14+12+12+12+12+11+11+7+7+6+6+5+5+5+0）=

125

15

≈8.3分鐘；

（3）上海的堵車率=

11

47-11

×100%=30.6%，
杭州的堵車率=

12

34-12

×100%=54.5%，
所以，北京、廣州、上海、杭州四個城市中堵車率超過35%有北京和杭州兩個城市，
畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，選取的兩個城市有北京和杭州的共有10種情況，
所以，P（選取的兩個城市的堵車率至少有一個超過35%）=

10

12

=

5

6

．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．