Question

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝－(x<0)的圖像上，且 ∠AOB＝90°，則tan∠OAB （ ）．

A． B． C． D．

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∴∠ACO=∠ODB=90°，

∴∠OBD+∠BOD=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠OBD=∠AOC，

∴△OBD∽△AOC

∴，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

∴S△OBD=4．5，S△AOC=2，

∴，

∴tan∠OAB=．

故選C．

考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．相似三角形的判定與性質(zhì)．