Question

△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為6cm，4cm，4cm，P為三邊角平分線的交點(diǎn)，則△ABP，△BCP，△ACP的面積比等于（　�。�

• A、1：1：1
• B、2：2：3
• C、2：3：2
• D、3：2：2

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等，然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比解答．

解答：解：∵P為三邊角平分線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等，
∵AB，BC，CA的長分別為6cm，4cm，4cm，
∴△ABP，△BCP，△ACP的面積比=6：4：4=3：2：2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記性質(zhì)并判斷出點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．