Question

若關(guān)于x的方程

x-2

x-3

=

m

x-3

+2無解，則m的值為

1

．

Answer 1

分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：

x-2

x-3

=

m

x-3

+2
去分母得：x-2=m+2（x-3），
整理得：x=4-m，
∵原方程無解，得到x-3=0，即x=3，
∴4-m=3，解得m=1．
故答案為：1

點評：此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運用．學(xué)生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母．