Question

將拋物線y=（x-1）²-4的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=x²+bx+c，則b、c的值為（　　）

• A、b=2，c=-6
• B、b=2，c=0
• C、b=-6，c=8
• D、b=-6，c=2

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式形式寫出解析式，然后整理成二次函數(shù)的一般形式，最后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等解答．

解答：解：拋物線y=（x-1）²-4的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
∵先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，
∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
∴所得拋物線的解析式為y=（x+1）²-1=x²+2x，
∴b=2，c=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化求解更加簡(jiǎn)便．