精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，P、Q是∠AOB內(nèi)的兩點，試用尺規(guī)作圖找出到角的兩邊OA、OB距離相等且與P、Q兩點距離相等的點M（保留作圖痕跡，不必寫畫法）．

解：
分析：到角的兩邊OA、OB距離相等且與P、Q兩點距離相等的點M，即作角平分線和線段的垂直平分線的交點．就是點M的位置．
點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)及畫法．

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如圖，已知A是半徑為1的⊙O上一點，以A為圓心，AO為半徑畫弧交⊙O于點B、C；以C為圓心，CO為半徑畫弧交⊙O于點D、A．則圖中陰影面積為

平方單位（結(jié)果取準確值）．

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如圖1，點O是邊長為1的等邊△ABC內(nèi)的任一點，設(shè)∠AOB=α°，∠BOC=β°

（1）將△BOC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連結(jié)OD，如圖2所示．求證：OD=OC．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△EAC，連結(jié)DE，如圖3所示．求證：OA=DE
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)α、β滿足什么關(guān)系時，點B、O、D、E在同一直線上．并直接寫出AO+BO+CO的最小值．

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已知：如圖1，直線y=x+b與x、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=

交于第一象限中的點P，且S_△PBO=1，C點與B點關(guān)于x軸對稱．