Question

（1）已知x=1是一元二次方程x²+mx+3=0的一個(gè)根，則m=

-4

．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+m²-4=0的一個(gè)根是0，那么m=

-2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．把x=1代入方程式即可求解．
（2）將一根0代入方程，再依據(jù)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，問(wèn)題可求．

解答：解：把x=1代入方程x²+mx+3=0，
可得1+m+3=0，
得m=-4；

（2）∵一根是0，
∴（m-2）×（0）²-2×0+m²-4=0
∴m²-4=0，即m=±2；
∵m-2≠0，
∴m≠2；
∴m=-2．
故答案為：-4；-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題，是待定系數(shù)法的應(yīng)用，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視二次項(xiàng)系數(shù)不等于0這一條件．