Question

（1）解方程：x²-6x+2=0；
（2）計算：(-2010)0+(-

1

2

)-3-2sin60°-3tan30°+|1-

3

|．

Answer 1

分析：（1）把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-6的一半的平方；
（2）先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值；然后根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=-2，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-6x+9=7，
配方，得
（x-3）²=7，
直接開平方，得
x-3=±

7

，
解得，x₁=3+

7

，x₂=3-

7

；

（2）原式=1-8-2×

3

2

+3×

3

3

+

3

-1
=-7-

3

+

3

-1
=6．

點評：本題綜合考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、實數(shù)的運算以及配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．