Question

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是              ．

Answer 1

3或4.8秒

解析試題分析：設(shè)運動的時間是x秒，根據(jù)圖形特征分△ADE與△ABC相似及△AED與△ABC相似這兩種情況，再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
設(shè)運動的時間是x秒，則，
當(dāng)△ADE與△ABC相似時，可得，即，解得
當(dāng)△AED與△ABC相似時，可得，即，解得
答：運動的時間是3或4.8秒．
考點：相似三角形的性質(zhì)
點評：解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.