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如圖,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度數.


【解析】因為∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-

∠DOC,所以∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°

-∠DOC,

所以150°-∠DOC=3∠DOC,所以∠DOC=37.5°,

所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列說法正確的是（    ）.

A. —23 a2bc2 的系數為—2，次數為8    B. 不是單項式，但是整式 

 C. 是多項式                    D. mx2＋1一定是關于x的二次二項式

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 如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為，若一只小蟲從點出發(fā)沿著圓柱體的側面爬行到點，則小蟲爬行的最短路程是                （結果保留根號）

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180°-87°19′42″.

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如圖所示,OC是∠AOB的平分線,則下列結論中正確的個數有(　　)

①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;

②∠AOC=∠BOC=∠AOB;

③∠AOB=∠AOC+∠BOC;

④∠BOC=∠AOB-∠AOC.

A.4個               B.3個               C.2個               D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知∠α的補角是130°,則∠α=　　　　　　.

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下列四個幾何體中,從正面看與從左面看相同的幾何體有

(　　)

A.1個　　　B.2個　　　C.3個　　　D.4個

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如圖24­7，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是(　　)

圖24­7

A.－  B.－

C．π－  D．π－

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下列函數中，不是二次函數的是(　　)

A．y＝1－x2  B．y＝2(x－1)2＋4

C.(x－1)(x＋4)  D．y＝(x－2)2－x2

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