Question

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D。
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求的長(zhǎng)。

Answer 1

解：（1）連接OC
∵ EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，
∴ OC⊥EF
又AD⊥EF，
∴OC∥AD，
∴∠OCA=∠CAD，
又∵OA=OC，
∴∠OCA=∠BAC，
∴∠BAC=∠CAD；
 （2）∵∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵AB=12，
∴
∴==2π。