Question

（2012•番禺區(qū)一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且AE=CG，BF=DH．
求證：△AEH≌△CGF．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出∠A=∠C，AD=BC，求出AH=CF，根據(jù)SAS證明兩三角形全等即可．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AD=BC，
∴BF=DH，
∴AH=CF，
∵在△AEH和△CGF中

AH=CF ∠A=∠C AE=CG

，
∴△AEH≌△CGF（SAS）．

點評：本題考查了全等三角形的判定和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．題目比較好，難度不大．