Question

12．某企業(yè)對每個員工在當月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下：設產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當x＜15時為不稱職；當15≤x＜20時為基本稱職；當20≤x＜25為稱職；當x≥25時為優(yōu)秀．解答下列問題

（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；
（2）計算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）為了調動員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎勵標準，凡達到或超過這個標準的員工將受到獎勵．如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？簡述其理由．

Answer 1

分析 （1）首先求出總人數(shù)與優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)，進而求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比，
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義解答即可．
（3）如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個層次的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，月銷售額獎勵標準可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個層次銷售額的中位數(shù)，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總人數(shù)的一半左右．

解答 解：（1）根據(jù)條形圖可以得出：優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)為3人，總人數(shù)為：30人，
則優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比：$\frac{3}{30}$×100%=10%；
（2）∵所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員為21人，最中間的是第11個數(shù)據(jù)，第11個數(shù)據(jù)為22，
∴中位數(shù)為：22，
∵20出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為：20；
故所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù)20．
（3）獎勵標準應定為22件．中位數(shù)是一個位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，
因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半．所以獎勵標準應定為22件．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用以及眾數(shù)與中位數(shù)定義．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．