Question

4．（1）計算：$\sqrt{12}$+（π-2016）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-6tan30°；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2-3（x-3）≤5\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)二次根式的化簡、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的知識求解即可求得答案；
（2）分別解不等式，然后在數(shù)軸上表示出來，繼而求得答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+1+2-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$+3-2$\sqrt{3}$=3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-3（x-3）≤5①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥2，
由①得：x＜4，
把解集在數(shù)軸上表示得：

∴不等式組的解集為：2≤x＜4．

點評 此題考查了實數(shù)的計算與不等式組的解法．注意掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的意義是關鍵．