Question

先化簡，再求代數(shù)式的值．（

1

m+n

-

1

m-n

）÷

2n

m2+2mn+n2

，其中m=2a+1，n=a-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m、n的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

m-n-m-n

(m+n)(m-n)

÷

2n

(m+n)2

=

-2n

(m+n)(m-n)

•

(m+n)2

2n

=

m+n

n-m

，
當m=2a+1，n=a-1時，原式=

2a+1+a-1

a-1-2a-1

=-

3a

a+2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．