Question

17．如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜4．
（2）關(guān)于x的不等式mx+n＜1的解集是x＜0．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y₁≤y₂？
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，0＜y₂＜y₁？

Answer 1

分析 （1）利用直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)為（4，0），然后利用函數(shù)圖象可得到不等式kx+b＞0的解集．
（2）利用直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)為（0，1），然后利用函數(shù)圖象可得到不等式mx+n＜1的解集．
（3）結(jié)合兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，18）來(lái)求得y₁≤y₂解集．
（4）結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出答案．

解答 解：（1）∵直線y₂=ax+b與x軸的交點(diǎn)是（4，0），
∴當(dāng)x＜4時(shí)，y₂＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；
故答案是：x＜4；

（2）∵直線y₁=mx+n與y軸的交點(diǎn)是（0，1），
∴當(dāng)x＜0時(shí)，y₁＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．
故答案是：x＜0；

（3）由一次函數(shù)的圖象知，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，18），當(dāng)函數(shù)y₁的圖象在y₂的下面時(shí)，有x≤2，
所以當(dāng)x≤2時(shí)，y₁≤y₂；

（4）如圖所示，當(dāng)2＜x＜4時(shí)，0＜y₂＜y₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解答該類題目時(shí)，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．