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9．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，則∠AEB=75度．

分析 只要證明△ABE≌△ADF，可得∠BAE=∠DAF=（90°-60°）÷2=15°，即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{AE=AF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF=（90°-60°）÷2=15°，
∴∠AEB=75°，
故答案為75．

點(diǎn)評 本題考查正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線y=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x2-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$與其“夢想直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為y=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2$\sqrt{3}$），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動時(shí)，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵(lì)，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
（2）若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（　�。�
A．120°B．135°C．145°D．155°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（　�。�
A．線段PA的長度B．線段PB的長度C．線段PC的長度D．線段PD的長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．寫出一個(gè)比3大且比4小的無理數(shù)：π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸交于A，C兩點(diǎn)，拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱．
（1）直接寫出l2所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線l2上的動點(diǎn)（B與A，C不重合），以AC為對角線，A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，求證：D點(diǎn)在l2上．
（3）當(dāng)點(diǎn)B位于l1在x軸下方的圖象上，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它面積的最值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，一次函數(shù)y=kx+1圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，$\frac{CD}{CP}$=$\frac{1}{3}$，且A（4，0）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ADP的面積；
（3）求反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案