Question

7．已知$\sqrt{x+1}$+|y-2|=0，且$\root{3}{1-2z}$與$\root{3}{3z-5}$互為相反數(shù)，求yz-x的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，根據(jù)相反數(shù)求出z的值，再代入代數(shù)式求值．

解答 解：∵$\sqrt{x+1}$+|y-2|=0，
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2．
∵且$\root{3}{1-2z}$與$\root{3}{3z-5}$互為相反數(shù)，
∴1-2z+3z-5=0，
解得z=4．
∴yz-x=2×4-（-1）=9，
∴yz-x的平方根是±3．

點評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、相反數(shù)、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義．