Question

如圖，已知AB∥CD，求∠ABE＋∠BED＋∠EDC的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

∠ABE＋∠BED＋∠EDC=360°． 理由：過點(diǎn)E作FE∥AB，如圖． 因?yàn)?/FONT>AB∥CD(已知)． 所以CD∥EF(兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)． 又因?yàn)?/FONT>AB∥CD(已知)， 所以∠ABE＋∠BEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))． 同理∠CDE＋∠DEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))． 所以∠ABE＋∠BED＋∠EDC=360°．

提示：

過點(diǎn)E作FE∥AB，或過D作DG∥BE，交AB于點(diǎn)G，或過E點(diǎn)作EF∥CD，三種方法均可求出正確結(jié)果．