Question

4．函數(shù)y=$\frac{{a}^{2}+2}{x}$（a為常數(shù)）的圖象上有三點（-2，y₁），（1，y₂），（4，y₃），則函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關系為（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y${\;}_{{1}_{1}}$
• C． y₁＜y₃＜y₂
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各點橫坐標的值即可得出結論．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{{a}^{2}+2}{x}$（a為常數(shù)）中，k=a²+2＞0，
∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限，且在每一象限內，y隨x的增大而減�。�
∵-2＜0，4＞1＞0，
∴點（-2，y₁）位于第三象限，點（1，y₂），（4，y₃）位于第一象限，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故選C．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．