Question

9．如圖，某出租車公司提供了甲、乙兩種出租車費(fèi)用y（元）與出租車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，
①若行駛路程少于120千米，則所收費(fèi)用兩出租車甲比乙便宜20元；
②若行駛路程超過200千米，則所收費(fèi)用乙比甲便宜12元；
③若所收費(fèi)用出租車費(fèi)用為60元，則乙比甲行駛路程多；
④若兩出租車所收費(fèi)用相差10元，則行駛路程是145千米或185千米．
其中正確的說法有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①根據(jù)函數(shù)圖象確定出兩出租車的收費(fèi)，然后判斷即可；
②分別求出兩出租車起步價(jià)后的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式，再求出乙比甲便宜12元的路程，即可得解；
③根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分別求出兩出租車收費(fèi)60元的路程，即可得解；
④分乙比甲多10元和甲比乙多10元兩種情況求解．

解答 解：①由圖可知，行駛路程少于120千米，甲收費(fèi)30元，乙收費(fèi)50元，所收費(fèi)用兩出租車甲比乙便宜20元正確，故本小題正確；
②設(shè)甲行駛120千米后的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{120k+b=30}\\{170k+b=50}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{5}}\\{b=-18}\end{array}\right.$，
所以，y=$\frac{2}{5}$x-18，
乙行駛200千米后的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n，
則$\left\{\begin{array}{l}{200m+n=50}\\{250m+n=70}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{2}{5}}\\{n=-30}\end{array}\right.$，
所以，y=$\frac{2}{5}$x-30，
若所收費(fèi)用乙比甲便宜12元，
則$\frac{2}{5}$x-18-（$\frac{2}{5}$x-30）=12，
∵方程有無數(shù)解，
∴x≥200時(shí)都滿足，
即，行駛路程超過200千米，則所收費(fèi)用乙比甲便宜12元，故本小題正確；
③甲：$\frac{2}{5}$x-18=60，
解得x=195，
乙：$\frac{2}{5}$x-30=60，
解得x=225，
∵225＞195，
∴乙比甲行駛路程多，故本小題正確；
④若乙比甲多10元，則50-（$\frac{2}{5}$x-18）=10，
解得x=145，
若甲比乙多10元，則$\frac{2}{5}$x-18-50=10，
解得x=195，
所以，兩出租車所收費(fèi)用相差10元，則行駛路程是145千米或195千米，故本小題錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說法是①②③共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合實(shí)際情況分別求解．