Question

如果某個整數(shù)同時具有下列性質：
這個數(shù)與1的差是質數(shù)；這個數(shù)除以2所得的商也是質數(shù)；這個數(shù)除以9的余數(shù)是5．
我們稱這樣的整數(shù)為幸運數(shù)．那么在兩位數(shù)中，最大的幸運數(shù)是多少？

Answer 1

分析：先找出滿足“這個數(shù)除以9的余數(shù)是5”，即找出小于100的9的倍數(shù)減去5即可，然后再從中找出滿足“這個數(shù)與1的差是質數(shù)”，最后在從滿足的數(shù)中找出滿足“除以2所得的商也是質數(shù)”，據(jù)此解答．

解答：解：100以內(nèi)9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99，
滿足（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5：14、23、32、41、50、59、68、77、86、95
滿足（1）這個數(shù)與1的差是質數(shù)：14、32、68
滿足（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質數(shù)：14
所以最大的幸運數(shù)是14．

點評：此題主要考查了質數(shù)與合數(shù)，解答本題要注意條件之間的兼容性與互斥行相結合．