Question

（6分）如圖，是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，求證：.

Answer 1

BD=ED

【解析】

思路點(diǎn)撥：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得∠DBC=∠CED，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到BD=ED．

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∠DBC=30°．

又∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED．

又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=30°．

∴∠DBC=∠DEC．

∴BD=ED（等角對(duì)等邊）．

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形外角的性質(zhì)