Question

已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=

1

4

AB，D為AC的中點(diǎn)，若BD=6cm，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：先根據(jù)BC=

1

4

AB可知AC=

5

4

AB，再由D為AC的中點(diǎn)可用AB表示出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)BD=CD-BC=6即可求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵BC=

1

4

AB，
∴AC=

5

4

AB，
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×

5

4

AB=

5

8

AB，
∴BD=CD-BC=

5

8

AB-

1

4

AB=

3

8

AB=6，解得AB=16cm．
答：AB的長(zhǎng)是16cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．