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如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折疊，且．

(1)判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；

(2)求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)與相似．

　　理由如下：

　　由折疊知，，

　　，

　　又，

　　．

　　(2)，設(shè)，

　　則．

　　由勾股定理得．

　　．

　　由(1)，得，

　　，

　　．

　　在中，，

　　，解得．

　　，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

　　點(diǎn)的坐標(biāo)為，

　　設(shè)直線的解析式為，

　　解得

　　，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

　　(3)滿足條件的直線有2條：，

　　．

　　如圖2：準(zhǔn)確畫出兩條直線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，∠O=90°，OA=4，BC=3，OC=4．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向A運(yùn)動；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向C運(yùn)動．其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)精英家教網(wǎng)動．過點(diǎn)N作NP⊥OA于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ． 
（1）點(diǎn)
 
（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片．點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)N且平行于y軸的直線MN與EB交于點(diǎn)M．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)C落精英家教網(wǎng)在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B（8，8），點(diǎn)P在邊OC上，點(diǎn)M在邊AB上．把四邊形OAMP沿PM對折，PM為折痕，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)Q處．動點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA邊以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t，同時(shí)動點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OC邊以相同的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，E、F同時(shí)停止運(yùn)動．
（1）若點(diǎn)Q為線段BC邊中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，設(shè)△OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點(diǎn)H，使△PMH為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（4）若點(diǎn)Q為線段BC上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），△BNQ的周長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖，四邊形OABC是邊長為2的正方形，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），AB=6，若動點(diǎn)P沿著O→A→B→C的方向運(yùn)動（不包括O點(diǎn)和C點(diǎn)），P點(diǎn)運(yùn)動路程為S，下列語句中正確的個(gè)數(shù)精英家教網(wǎng)是（　　）
（1）直線OA的函數(shù)解析式為y=
4
3
x；
（2）梯形OABC的周長為24；
（3）若點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（S-5，4）
（4）若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，15-S）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案