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如圖,△ABC中AB=AC,D是BC邊的中點,以點D為圓心的圓與AB相切于點E.求證:AC與⊙D相切.
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證明:作DF⊥AC于F,連接AD、DE.
∵AB是⊙D的切線,
∴DE⊥AB,
∵AB=AC,D是BC的中點,
∴AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,AD=AD,
∴△ADE≌△ADF,
∴DF=DE,
∴AC是⊙D的切線.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC中AB的垂直平分線交AC、AB于點P、Q,若PC=2PA,AB=2
2
,∠A=45°,則PC=
 
,BC=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經過B、M兩點的⊙O精英家教網交BC于G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=6,cosC=
14
,求⊙O的直徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點D.若∠A=40°,則∠DBC=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,△ABC中AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線MN交AC于D,下列四個結論正確的是
①②③④
.(填序號)
①△AMD≌△BMD;②AD=BD=BC;③△ABC∽△BDC; ④AD2=CD•AC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,則∠EDF的度數是
70
度.

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