Question

2．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=25°，則∠BAA′的度數(shù)是（　�。�

• A． 55°
• B． 60°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得AC=A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結果．

解答 解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A′B′C，
∴AC=A′C，
∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴∠CA′A=45°，∠CA′B′=20°=∠BAC
∴∠BAA′=180°-70°-45°=65°，
故選：C．

點評 本題考查了旋轉的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．