Question

如圖所示，二次函數(shù)y=x²-x-6的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)．
（1）求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)：
（2）求△ABC的面積：

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：（1）在y=x²-x-6中，令y=0，則x²-x-6=0，求得x的值，即A、B的橫坐標(biāo)，即可求解；
（2）求得C的坐標(biāo)，則OC的長(zhǎng)度可以求得，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）在y=x²-x-6中，令y=0，則x²-x-6=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．
則A的坐標(biāo)是（-2，0），B的坐標(biāo)是（3，0）；

（2）AB=5，
在y=x²-x-6中，令x=0，則y=-6，
則OC=6，
∴S_△ABC=

1

2

AB•OC=

1

2

×5×6=15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與x軸以及y軸的交點(diǎn)的求法，是一個(gè)基礎(chǔ)題．