Question

20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB和△OCD是位似圖形，O為位似中心，若A點的坐標(biāo)為（1，1），B點的坐標(biāo)為（2，1），C點的坐標(biāo)為（3，3），那么點D的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （4，2）
• B． （6，3）
• C． （8，4）
• D． （8，3）

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，ky），進(jìn)而求出即可．

解答 解：∵A點的坐標(biāo)為（1，1），C點的坐標(biāo)為（3，3），
∴位似比k=3，
∵B點的坐標(biāo)為（2，1），
∴點D的坐標(biāo)是：（2×3，1×3　�。�，即（6，3）．
故選：B．

點評 此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．