Question

x²-px+4與x²-3x-q的積中不含x²與x³項(xiàng)，求p、q．

Answer 1

分析：先根據(jù)已知的兩個(gè)式子，可找出所有含x²的項(xiàng)、含x³的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x²項(xiàng)的系數(shù)等于0，令含x³項(xiàng)的系數(shù)等于0，得到兩個(gè)關(guān)于p、q的式子，組成方程組，解即可．

解答：解：∵（x²-px+4）（x²-3x-q）=x⁴+（-3-p）x³+（-q+3p+4）x²+（pq-12）x-4q．
∴由題意得

3p-q+4=0 -3-p=0

，
解得：

q=-5 p=-3

．
故答案是p=-5，q=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、解二元一次方程的知識(shí)，注意不含某一項(xiàng)就是說(shuō)含此項(xiàng)的系數(shù)等于0．