Question

已知A（-

1

2

，y₁）、B（-1，y₂）、C（

1

2

，y₃）在函數(shù)y=

2k2+9

x

的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是

y₃＞y₂＞y₁

．

Answer 1

分析：先根據反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據各點橫坐標的值進行判斷即可．

解答：解：∵函數(shù)y=

2k2+9

x

中2k²+9≥0，
∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別在一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小，
∵-1＜-

1

2

＜0，
∴y₁＜y₂＜0；
∵

1

2

＞0，
∴y₃＞0，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故答案為：y₃＞y₂＞y₁．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．