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如圖，說明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由．

解：連接BC，
∵∠D+∠E=∠EBC+∠DCB，
∴∠A+∠ABE+∠BCD+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠EBC+∠BCD+∠DCA=180°．
分析：如下圖，把圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，5個角的和轉(zhuǎn)化為一個△ABC的內(nèi)角和即可證明．
點評：靈活運用三角形的內(nèi)角和為180°是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB=CD，EF=GH．
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是
平行四邊形
，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．
（3）將直尺緊靠窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④，說明窗框合格，這時窗框是
矩形
，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
有一個角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟：
①先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖Ⅰ），使AB=CD，EF=GH；
②擺放成如圖Ⅱ的四邊形，則這時窗框的形狀是
平行四邊形
形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是
兩對邊分別相等的四邊形為平行四邊形
．
③將直角尺靠窗框的一個角如圖Ⅲ，調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗杠無縫隙時如圖Ⅳ，說明窗框合格，這時窗框是
矩
形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：
一個角為直角的平行四邊形為矩形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，說明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，說明如何量出點C到直線AB的距離，三名同學(xué)有不同的做法．
甲同學(xué)：只要量出線段BC的長度即可；
乙同學(xué)：過點C無法向直線AB作垂線，所以無法量出點C到直線AB的距離；
丙同學(xué)：過點C作直線AB的垂線，垂線和直線AB不相交，所以不能量出點C到直線AB的距離．
請你判斷對錯，若你不同意他們的做法，請你寫出正確的做法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使；

(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是                 形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：

                                           ；

(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是              形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：                                                     。

 

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