Question

16．如圖，長方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，使x軸和y軸分別與長方形兩鄰邊平行．已知AD=9，AB=4，求：
（1）以直線AC為圖象的函數(shù)的解析式．
（2）以直線BD為圖象的函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出A、B、C、D的坐標(biāo)，然后關(guān)鍵待定系數(shù)法求得即可．

解答 解：由題意得出A（-4.5，2），B（-4.5，-2），C（4.5，-2），D（4.5，2），
（1）設(shè)直線AC的解析式為y=kx，
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：-4.5k=2，解得k=-$\frac{4}{9}$，
所以以直線AC為圖象的函數(shù)的解析式為y=-$\frac{4}{9}$x；
（2）設(shè)直線BD的解析式為y=mx，
把D點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：4.5k=2，解得k=$\frac{4}{9}$，
所以以直線BD為圖象的函數(shù)的解析式為y=$\frac{4}{9}$x．

點(diǎn)評 本題考查了長方形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意確定A、B、C、D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．