Question

已知f（x）=x²-（m-1）x+（2m-1）（m≠

1

2

）在x軸上的兩截距都大于2，則函數值f(

m-1

4m-2

)的符號為______．

Answer 1

設x²-（m-1）x+（2m-1）=0的兩根為x₁，x₂，
則x₁＞2，x₂＞2，
∵x₁+x₂=m-1，x₁•x₂=2m-1，
∴

m-1

4m-2

=

x1+x2

2x1x2

=

1

2

(

1

x1

+

1

x2

)＜

1

2

＜2，
∴f(

m-1

4m-2

)＞0．
故本題答案為：f(

m-1

4m-2

)＞0．