Question

如圖，點A在雙曲線y=

1

x

上，點B在雙曲線y=

3

x

上，且AB∥y軸，則△ABO的面積為

1

．

Answer 1

分析：延長BA交x軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到△OBD和△OAD的面積等于|k|的一半，由此可以求出△ABO的面積．

解答：解：延長BA交x軸于D，
依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得兩個三角形△OBD和△OAD的面積都等于

1

2

|k|，
即為1.5和0.5，
所以△ABO的面積=1.5-0.5=1
故答案為：1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．