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圓錐的底面積為4π,高為4
2
,求圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù).
考點(diǎn):圓錐的計(jì)算
專題:
分析:圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長,首先求得展開圖的弧長,然后根據(jù)弧長公式即可求解.
解答:解:∵圓錐的底面積為4π,
∴圓錐的底面半徑為2,
∴圓錐側(cè)面展開圖的弧長是:4π,
∵高為4
2
,
∴圓錐的母線長為
22+(4
2
)2
=6,
設(shè)圓心角的度數(shù)是x度.則
xπ×6
180
=4π,
解得:x=120.
∴圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為120°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.
練習(xí)冊系列答案
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ax+by=2
2x-y=-3
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a2-9x2+6xy-y2
(a+3x)2-(ay+3xy)
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若x:y:z=2:3:4,求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
的值.

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