Question

3．計(jì)算：
（1）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$；
（2）$\frac{a}{（a+1）^{2}}$+$\frac{1}{（a+1）^{2}}$；
（3）$\frac{5}{（x-1）^{2}}$-$\frac{5x}{（x-1）^{2}}$；
（4）$\frac{{a}^{2}}{a+b}$+$\frac{^{2}+2ab}{a+b}$；
（5）$\frac{{a}^{2}-{c}^{2}}{a-b}$+$\frac{^{2}-{c}^{2}}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（5）先化為同分母的分式，再根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算，因式分解，再約分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{a+1}$
=1；
（2）原式=$\frac{a+1}{{（a+1）}^{2}}$
=$\frac{1}{a+1}$；
（3）原式=$\frac{5（1-x）}{{（x-1）}^{2}}$
=$\frac{5}{1-x}$；
（4）原式=$\frac{{（a+b）}^{2}}{a+b}$
=a+b；
（5）原式=$\frac{{a}^{2}{-c}^{2}{-b}^{2}{+c}^{2}}{a-b}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$
=a+b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減，掌握分式加減的法則是解題的關(guān)鍵．