Question

已知如圖，AB=DF，∠ABC=∠DFE，BF=EC，求證：AC∥DE．

Answer 1

證明：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BC=FE，
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE，
∴∠ACB=∠DEF，
∴AC∥DE．
分析：由于BF=EC，根據(jù)等式性質(zhì)可得BC=FE，而AB=DF，∠ABC=∠DFE，利用SAS可證△ABC≌△DFE，于是∠ACB=∠DEF，那么
AC∥DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是找出SAS所需要是三個(gè)條件．