Question

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（B點與A點不重合），且B點的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最�。�

Answer 1

（1）解：設(shè)A點的坐標(biāo)為（a，b）
      則b=a
又∵
    ∴ab=2            a×=2
    ∵a>0              ∴a=2
    ∴b=1             ∴A（2,1）
    ∴          ∴k=2   
    ∴反比例函數(shù)解析式為；
（2）當(dāng)x=1時，y=2        ∴B（1,2）點B關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，-2）
      設(shè)直線AB₁的解析式為y=k_{1^{x+b
由題意得  解得  
∴解析式為y=3x-5
當(dāng)y=0時，x=
∴P點的坐標(biāo)為（，0）}}