Question

14．已知a²+b²-4a-2b+5=0，求$\frac{{\sqrt{a}+b}}{{3b-2\sqrt{a}}}$的值．

Answer 1

分析 由條件利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可先求得a、b的值，再代入計(jì)算即可．

解答 解：
∵a²+b²-4a-2b+5=0
∴（a-2）²+（b-1）²=0
∴a=2，b=1，
∴$\frac{{\sqrt{a}+b}}{{3b-2\sqrt{a}}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{3-2\sqrt{2}}$=7+$5\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的運(yùn)算，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．