Question

某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5 000元，少租出商鋪1間．（假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元．

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬元時，能租出多少間？年收益多少萬元？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益最大，最大值為多少？

（收益＝租金－各種費(fèi)用）

Answer 1

解：（1）租出間數(shù)為：（間），

  年收益為：  （萬元）．

    （2）設(shè)每間商鋪的年租金為x萬元，該公司的年收益為y萬元，依題意，得：

 

  整理得：

  ∴當(dāng)時，y有最大值為258，

     答：當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，該公司的年收益最大，最大值為258萬元．