Question

【題目】如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AB上，CE與AD交于點(diǎn)G，EF⊥AD于點(diǎn)F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】AF＝4cm，FG＝3cm，GD＝5cm

【解析】

根據(jù)平行線得△AEF∽△ABD，得到＝，代入已知數(shù)據(jù)求出EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到＝，＝，計(jì)算得到答案．

∵AD⊥BC，EF⊥AD，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABD，

∴＝，

又AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，

∴EF＝3cm，

在Rt△ABD中，AB＝15，BD＝9，

由勾股定理得，AD＝=12，

∵EF∥BC，

∴＝，

∴AF＝4，DF＝8，

∵EF∥BC，

∴＝，

∴FG＝3cm，GD＝5cm．

答：AF＝4cm，FG＝3cm，GD＝5cm．